Allgemeine Informationen

Untertitel
Veranstaltungsnummer	6056V
Semester	WiSe 21/22
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	16
Heimat-Einrichtung	Lehrstuhl für Mathematische Stochastik und ihre Anwendungen
Veranstaltungstyp	Vorlesung in der Kategorie Lehre (mit Prüfung)
Erster Termin	Mi., 20.10.2021 16:00 - 17:30 Uhr, Ort: (IM) HS 12
Art/Form
Voraussetzungen	Analysis I, Lineare Algebra I, Einführung in die Stochastik
SWS	2
Literatur	G. Grimmett: „Percolation“, Springer, 1999. R. Lyons and Y. Peres: „Probability on Trees and Networks“, Cambridge, 2016.
ECTS-Punkte	5

Lehrende/r

PD Dr. Lorenz Gilch

Veranstaltungsort / Veranstaltungszeiten

(IM) HS 12

Mi. 16:00 - 17:30 (15x)

Studienbereiche

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Universität Passau
- Studienangebote in anderen Sprachen
  - Studienangebot in englischer Sprache
- Fakultät für Informatik und Mathematik
  - Studiengänge
    - Bachelorstudiengang Mathematik
    - Master Informatik

Kommentar/Beschreibung

Die Studierenden erhalten einen Überblick über die Theorie von Perkolation auf Graphen. Dies beinhaltet die Vermittlung der grundlegenden Konzepte der Perkolationstheorie sowie die fundamentalen Ergebnisse auf dem Zahlengitter und quasi-transitiven Graphen. Den Studierenden wird das Zusammenspiel verschiedener mathematischer Bereiche (insbesondere der Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie und Algebra) demonstriert.

Themengebiete:

Grundlagen der Perkolationstheorie
Studium der Perkolationswahrscheinlichkeit
Abschätzungen für kritische Wahrscheinlichkeiten
Erwartete Cluster-Größen
Perkolation auf dem d-dimensionalen Zahlengitter
Anzahl der unendlichen Cluster
Perkolation auf quasi-transitiven Graphen