Lecture: 6056V Perkolation auf Graphen - Details

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General information

Course name Lecture: 6056V Perkolation auf Graphen
Subtitle
Course number 6056V
Semester WiSe 21/22
Current number of participants 16
Home institute Lehrstuhl für Mathematische Stochastik und ihre Anwendungen
Courses type Lecture in category Lehre (mit Prüfung)
First date Wednesday, 20.10.2021 16:00 - 17:30 Uhr, Room: (IM) HS 12
Type/Form
Pre-requisites
Analysis I, Lineare Algebra I, Einführung in die Stochastik
SWS
2
Literatur
G. Grimmett: „Percolation“, Springer, 1999.

R. Lyons and Y. Peres: „Probability on Trees and Networks“, Cambridge, 2016.
ECTS points
5

Rooms and times

(IM) HS 12
Wednesday: 16:00 - 17:30, weekly (15x)

Comment/Description

Die Studierenden erhalten einen Überblick über die Theorie von Perkolation auf Graphen. Dies beinhaltet die Vermittlung der grundlegenden Konzepte der Perkolationstheorie sowie die fundamentalen Ergebnisse auf dem Zahlengitter und quasi-transitiven Graphen. Den Studierenden wird das Zusammenspiel verschiedener mathematischer Bereiche (insbesondere der Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie und Algebra) demonstriert.

Themengebiete:

  • Grundlagen der Perkolationstheorie
  • Studium der Perkolationswahrscheinlichkeit
  • Abschätzungen für kritische Wahrscheinlichkeiten
  • Erwartete Cluster-Größen
  • Perkolation auf dem d-dimensionalen Zahlengitter
  • Anzahl der unendlichen Cluster
  • Perkolation auf quasi-transitiven Graphen