Vorlesung: 6056V Perkolation auf Graphen - Details

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Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname Vorlesung: 6056V Perkolation auf Graphen
Untertitel
Veranstaltungsnummer 6056V
Semester SoSe 26
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 3
Heimat-Einrichtung Lehrstuhl für Mathematische Stochastik und ihre Anwendungen
Veranstaltungstyp Vorlesung in der Kategorie Lehre (mit Prüfung)
Nächster Termin Donnerstag, 16.04.2026 08:00 - 10:00 Uhr, Ort: (IM) HS 11
Art/Form
Voraussetzungen
Analysis I, Lineare Algebra I, Einführung in die Stochastik
SWS
2
Literatur
G. Grimmett: „Percolation“, Springer, 1999.

R. Lyons and Y. Peres: „Probability on Trees and Networks“, Cambridge, 2016.
ECTS-Punkte
5

Räume und Zeiten

(IM) HS 11
Donnerstag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (12x)

Modulzuordnungen

  • Universität Passau
    • Bachelor Mathematik (Version WiSe 2014) (Hauptfach)
    • Master Informatik (Version SoSe 2016) (Hauptfach)

Kommentar/Beschreibung

Die Studierenden erhalten einen Überblick über die Theorie von Perkolation auf Graphen. Dies beinhaltet die Vermittlung der grundlegenden Konzepte der Perkolationstheorie sowie die fundamentalen Ergebnisse auf dem Zahlengitter und quasi-transitiven Graphen. Den Studierenden wird das Zusammenspiel verschiedener mathematischer Bereiche (insbesondere der Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie und Algebra) demonstriert.

Themengebiete:

  • Grundlagen der Perkolationstheorie
  • Studium der Perkolationswahrscheinlichkeit
  • Abschätzungen für kritische Wahrscheinlichkeiten
  • Erwartete Cluster-Größen
  • Perkolation auf dem d-dimensionalen Zahlengitter
  • Anzahl der unendlichen Cluster
  • Perkolation auf quasi-transitiven Graphen