Als Grundlage für alle weiteren Resultate werden grundlegende algebraische Strukturen behandelt und es wird insbesondere die Ordnungsstruktur der reellen Zahlen axiomatisch beschrieben. Der Absolutbetrag für reelle und komplexe Zahlen, metrische Räume sowie der Normbegriff in Vektorräumen werden nebst elementaren topologischen Begriffen eingeführt. Es werden Folgen und Reihen (insbesondere Potenzreihen) und ihre Konvergenz studiert. Grenzwerte und Stetigkeit von reellen und komplexen Funktionen (aber auch Funktionen auf metrischen Räumen) sind ein weiteres Thema sowie zentrale Sätze über stetige Funktionen (Zwischenwertsatz, Satz vom stetigen Bild kompakter Mengen, Satz vom Maximum und Minimum, Satz zur gleichmäßigen Stetigkeit). Ein weiteres zentrales Thema ist die Differentiation von Funktionen einer reellen Veränderlichen. Diese wird ausführlich behandelt, insbesondere werden die wichtigsten Differentiationsregeln bewiesen. Anwendungen der Differentiation (Satz von Rolle, Mittelwertsätze, Monotonie, Maxima und Minima, Konvexität, Taylorscher Formel, Taylorreihen) werden ausgiebig untersucht. Auch werden elementare Funktionen wie Polynome, rationale Funktionen, Exponentialfunktion, allgemeine Potenzen, Logarithmen, trigonometrische Funktionen und ihre Umkehrfunktionen eingeführt und ihre Eigenschaften abgeleitet.
Bei allen angegebenen Themengebieten wird auf den logischen Aufbau Wert gelegt und auch die notwendigen Beweismethoden werden ausführlich behandelt.